正应(ying)力(li)的强度条件

　　一(yi)(yi)(yi)般(ban)等截(jie)面(mian)直(zhi)梁在剪切(qie)弯曲(qu)(qu)(qu)时，弯矩(ju)zui大（包括zui大正(zheng)弯矩(ju)和(he)zui大负弯矩(ju)）的(de)(de)(de)横(heng)截(jie)面(mian)都是(shi)梁的(de)(de)(de)危险截(jie)面(mian)，在危险截(jie)面(mian)上下边缘处所产生(sheng)的(de)(de)(de)正(zheng)应(ying)力(li)(li)是(shi)整(zheng)个梁在工作(zuo)时的(de)(de)(de)应(ying)力(li)(li)，为(wei)了保(bao)证粱(liang)能安(an)全(quan)工作(zuo)。不能超(chao)过材料(liao)的(de)(de)(de)许(xu)(xu)用弯曲(qu)(qu)(qu)应(ying)力(li)(li)，即是(shi)许(xu)(xu)用弯曲(qu)(qu)(qu)应(ying)力(li)(li)，在如何规定(ding)许(xu)(xu)用弯曲(qu)(qu)(qu)应(ying)力(li)(li)这一(yi)(yi)(yi)问题上有两(liang)种不同考虑，一(yi)(yi)(yi)种是(shi)取材料(liao)的(de)(de)(de)许(xu)(xu)用拉（压）应(ying)力(li)(li)作(zuo)为(wei)许(xu)(xu)用弯曲(qu)(qu)(qu)应(ying)力(li)(li)，这是(shi)偏于安(an)全(quan)的(de)(de)(de)一(yi)(yi)(yi)种近似处理。另一(yi)(yi)(yi)种则(ze)规定(ding)许(xu)(xu)用弯曲(qu)(qu)(qu)应(ying)力(li)(li)略高(gao)于同一(yi)(yi)(yi)材料(liao)的(de)(de)(de)许(xu)(xu)用拉（压）应(ying)力(li)(li)。

　　三根(gen)梁(liang)(liang)(liang)算得结果沿梁(liang)(liang)(liang)全长承受(shou)均布载(zai)时，zui大(da)弯(wan)(wan)矩在(zai)梁(liang)(liang)(liang)中央截(jie)(jie)面。从这(zhei)个(ge)例题可以发现(xian)，受(shou)弯(wan)(wan)的(de)(de)梁(liang)(liang)(liang)和受(shou)拉的(de)(de)杆(gan)不同，决定梁(liang)(liang)(liang)的(de)(de)抗弯(wan)(wan)强度的(de)(de)截(jie)(jie)面几何量是抗弯(wan)(wan)截(jie)(jie)面模量而(er)不是它(ta)的(de)(de)截(jie)(jie)面面积。对(dui)于梁(liang)(liang)(liang)来说，存在(zai)着所谓的(de)(de)"合理截(jie)(jie)面"问题。

梁的合理截面

       上边的例题说明，截(jie)面面积相同(tong)，但(dan)截(jie)面形状不一(yi)样的梁，允许(xu)承(cheng)受的载(zai)荷存(cun)在着很大(da)差(cha)别。这(zhei)种差(cha)别也可以以另一(yi)种方式表达出来(lai)。例如(ru)：当上边的梁承(cheng)载(zai)完(wan)全相同(tong)时，在它们的危险截面内所产生的弯(wan)矩虽然是一(yi)样(yang)的，但(dan)是上述截面内的zui大弯(wan)曲(qu)应力却分别是：工字(zi)钢、矩形立(li)放、矩(ju)形平放

　　可见，为了产生相同的弯矩（或是为了承受相同的弯矩〉，工字形截面上听产生的zui大弯曲应力比矩形截面所产生的要小得多，而矩形截面立放时又比平放时所产生的弯曲应力小。这是因为梁在受到弯曲变形时，在梁的中性层附近的纵向纤维变形很小，伴随而生的拉伸和压缩应力也很小，加上这些应力的作用点至中性轴的距离又非常近，因而靠这部分金属产生的正应力所构成的弯矩比例就很小，为了产生所要求的弯矩，在横截面至中性轴远一些处的应力势必就要大一些。如果将中性轴附近的、未能充分发挥其作用的金属移到距中性轴尽可能远一些的地方去，那么这些金属就可以产生较原来在中性轴附近时为大的应力，加之"力臂"的增大，从而就可以帮助原来在梁的上下表面处的金属分担一部分产生弯矩的任务，从而使横截面上的zui正应力减小下来，或在金属截面面积维持不变的条件下， 使之能承受更大的弯矩。所以工字形截面、空心矩形截面，都属梁的合理截面。